ダンベルやバーベルあるいは鉄棒などを握る際の主な握り方をまとめてみました。

サムアラウンドグリップ

サムアラウンドグリップの握り方
もっともスタンダードな握り方です。特別な事情がない場合はとりあえずこのサムアラウンドグリップで握っておけばよいでしょう。

サムレスグリップ

サムレスグリップの握り方
親指をシャフトにかけない握り方がサムレスグリップです。
一般的にサムレスグリップで行われる筋トレとしてはリストカールがあります(親指使わないんで最初にサムアラウンドで握ってもあまり変わらないですが)。
後は、握りやすい、関節への負荷が減る、目的の筋肉に負荷をかけやすくなるなどの理由でチンニング(懸垂)ベンチプレススクワット等をサムレスグリップで行う人もいます。ただ握力が持続しづらく、落とす危険性があるので高重量を扱う場合は注意が必要です。

フックグリップ

フックグリップの握り方
まず親指をシャフトに添えて、その上から4本の指を握るというのがフックグリップです。
主に重量挙げやパワーリフティングで使われる握り方で、親指でもバーを抑えられるため握力が弱い人でもがっちりと固定してバーの回転を防止できるのがメリットです。一般的な筋トレで使用されることはあまりないと思います。

オーバーハンドグリップ(順手)

順手での持ち方
手の甲が体側に来るようにバーを持つ持ち方がオーバーハンドグリップです。
順手で握った場合と逆手で握った場合では同じような動作の筋トレでも鍛えられる筋肉が違ってくる場合があります。
例えば懸垂では、順手で握った時には広背筋や大円筋がメインですが、逆手で握ると上腕筋、上腕二頭筋の関与が大きくなります。

アンダーハンドグリップ(逆手)

逆手での持ち方
掌が体側に来るようにバーを持つ持ち方がアンダーハンドグリップです。
順手、逆手どっちバージョンもある筋トレとしては懸垂の他にラットプルダウンリストカールバーベルカールなどがあります。

オルタネイトグリップ

オルタネイトグリップでの持ち方
片手は順手、もう片手は逆手でバーを握るというのがオルタネイトグリップです。
主にデッドリフトで使われる持ち方で、握力の弱い人でも比較的高い負荷に耐えられるのが利点です。