運動後がベスト

プロテインは運動後45分以内ぐらいに飲んだ場合に最も効率よく吸収されることがわかっています。ですので特別な事情がない場合は筋トレの後に飲むのがよいでしょう。
プロテインの必要摂取量は体重×2gとされますが、筋肉の合成に使われるのはタンパク質の量は20g程度が限度ともいわれているおり、普通に食事をとっていれば1日1回筋トレ後に飲むだけでも十分な気がします。

1日3回に分けて飲むなら朝食時、運動後、寝る前

1日3回に分けてプロテインを飲む場合は、しばしば運動後、就寝前、朝食時が推奨されています。
ただ就寝中は消費エネルギー量が減るので筋肉を作るために使われたかったタンパク質は脂肪になってしまう危険性があります。ですので太るのが嫌な人は寝る前はやめておいた方がいんじゃないかと思います。逆に体重を増やしたい人は就寝前にも飲むのがおすすめです。
プロテインはすぐ飲めますので朝忙しくてしっかり朝食が十分にとれない時にはなかなか便利です。

ダイエット目的なら食事前

ダイエットのためにプロテインを飲む場合は食事の量を減らすために飲むので食前30分以内ぐらいに飲むのがよいでしょう(1食抜くかわりにプロテインを飲むという方法もあります)。
タンパク質は分解する際に必要なエネルギーが高いのでダイエット効果を得ることができます。

実際のどのタイミングで飲んでるかを聞いてみた

ウェイトトレーニングを習慣的に行っている人にどんなタイミングでプロテインを飲んでいるかを聞いてみました。
プロテインをいつのむかアンケート結果
トレーニング後に1回だけ飲むという回答が最多で、次いでトレーニング後と就寝前、トレーニング後と朝食時、朝食時と昼食時とトレーニング後…という結果になりました。
トレーニング前という回答も少しありましたが、ほとんどの人がゴールデンタイムとされるトレーニング後は外していないようです。